計算齊次 / 非齊次遞迴的一般式 ( 閉合形式 ),並生成詳解。
對應至 src/views/practice-page/RecurView.vue
。
按下 [隨機生成] 按鈕會按照當前輸入框模板,隨機生成一個遞迴。
複數特徵根 λ=α+βi 需要化簡成 cos/sin 形式,而封閉形式中的 θ=tan−1(β/α),因此我希望生成的 λ 可以使 θ 化簡成 kπ , k∈Q 的形式。
λ | α | β | tβ/tα | tan−1(β/α)=θ |
---|---|---|---|---|
t(−i) | 0 | −1 | −∞ | 2−1π |
t(1−√3i) | 1 | −√3 | −√3 | 3−1π |
t(1−i) | 1 | −1 | −1 | 4−1π |
t(3−√3i) | 3 | −√3 | −3√3 | 6−1π |
t(3+√3i) | 3 | √3 | 3√3 | 61π |
t(1+i) | 1 | 1 | 1 | 41π |
t(1+√3i) | 1 | √3 | √3 | 31π |
t(i) | 0 | 1 | ∞ | 21π |