SolveCubic - 解三次方程式

計算實係數三次方程式的根：

$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$

Import

import { SolveCubic } from "ran-math";

Properties & Methods

建構子：SolveCubic constructor

Property	Type	Description
`.roots`	`[EF, EF, EF]`	方程式 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ 的三個根
`.rootType`	`number`	根的形式

Method	Description
`.toStr`	將三個根轉為 debug 字串

`SolveCubic constructor`

建構子，傳入係數會直接計算方程式的根。

如果係數都是有理數 ( int number | Frac )，輸出的根 ( EF ) 會使用 $\mathbb{Q}(\sqrt{s})$ 模式。
若係數存在 float number，輸出的根會使用 $\mathbb{C}$ 模式。

如果三次方程式不存在有理根，也會輸出 $\mathbb{C}$ 模式的 EF。

new SolveCubic(
	nf_a: number | Frac,
	nf_b: number | Frac,
	nf_c: number | Frac,
	nf_d: number | Frac
): SolveCubic

Param	Type	Description
`nf_a`	`number \| Frac`	$a$
`nf_b`	`number \| Frac`	$b$
`nf_c`	`number \| Frac`	$c$
`nf_d`	`number \| Frac`	$d$

$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$

範例：

new SolveCubic(1, 0, -7, 6)                       // 解為 -3, 1, 2                    ; 解型態為 TYPE_3_FRAC
new SolveCubic(5, F(-173, 24), F(-1, 3), F(7, 8)) // 解為 -1/3, 3/8, 7/5              ; 解型態為 TYPE_3_FRAC
new SolveCubic(1, 4, -6, -5)                      // 解為 -5, -1/2 ± 1/2 √ 5          ; 解型態為 TYPE_1_FRAC_REAL_SQRT
new SolveCubic(1, -2, -9, -4)                     // 解為 -1.7857 , -0.5202 , 4.3059  ; 解型態為 TYPE_3_REAL
new SolveCubic(3.14, 2.718, 1, 1.618)             // 解為 -1.0374 , 0.0859 ± 0.6995 i ; 解型態為 TYPE_1_REAL_2_COMPLEX

`.roots`

方程式 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ 的三個根。

SolveCubic#roots: [EF, EF, EF]

範例：

const cubic = new SolveCubic(1, 0, -7, 6); // 解為 -3, 1, 2 ; 解型態為 TYPE_3_FRAC
cubic.roots // [new EF(-3), new EF(1), new EF(2)]

CAUTION

屬性 roots 為唯讀 ( read only )，我不知道你出於什麼原因想修改它。

`.rootType`

方程式 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ 的三個根的形式。

SolveCubic#rootType: number

`.rootType` 的值	`.roots` 的 `EF` 模式	根的形式
`SolveCubic.TYPE_3_FRAC = 0`	`Q mode`	三個根都是有理數
`SolveCubic.TYPE_1_FRAC_REAL_SQRT = 1`	`Q mode`	三個根為 $\frac{n_0}{d_0} , \frac{n_1}{d_1} \pm \frac{n_2}{d_2} \sqrt{s} ~,~ s \gt 0$
`SolveCubic.TYPE_1_FRAC_COMPLEX_SQRT = 2`	`Q mode`	三個根為 $\frac{n_0}{d_0} , \frac{n_1}{d_1} \pm \frac{n_2}{d_2} \sqrt{s} ~,~ s \lt 0$
`SolveCubic.TYPE_3_REAL = 3`	`C mode`	三個根都是實數
`SolveCubic.TYPE_1_REAL_2_COMPLEX = 4`	`C mode`	1 實根 + 2 共軛複根

範例：

const cubic = new SolveCubic(1, 0, -7, 6); // 解為 -3, 1, 2 ; 解型態為 TYPE_3_FRAC
cubic.rootType // SolveCubic.TYPE_3_FRAC

CAUTION

屬性 rootType 為唯讀 ( read only )，我不知道你出於什麼原因想修改它。

`.toStr`

將三個根轉為 debug 字串。

SolveCubic.prototype.toStr(): string

範例：

new SolveCubic(1, 0, -7, 6).toStr() // "-3 , 1 , 2"

SolveCubic - 解三次方程式 ​

Import ​

Properties & Methods ​

SolveCubic constructor ​

.roots ​

.rootType ​